1.11.5 Das Foucaultpendel

Ein Pendel schwingt über dem Nordpol (siehe Abb. 1). Aus der Sicht eines über dem Nordpol schwebenden Beobachters befindet sich die Erde in einer Linksdrehung  gegen die Schwingungsebene des Pendels. Für einen Beobachter auf der Erde dreht sich die Schwingungsebene des Pendels in 24 Stunden um 360°. Er führt dies auf die Corioliskraft zurück.

Abb. 1

Hätte die Erde die Winkelgeschwindigkeit ω=0,1s^-1  und ein über dem Nordpol schwingendes  Pendel die  Kreisfrequenz  ω_P=1s^-1 , dann würde ein bei A freigegebener  Pendelkörper sich auf der  in Abb. 2 angedeuteten Bahn bewegen.

Programm zur Erzeugung der in Abb. 2 dargestellten Bahn

Abb. 2

Drehung des Foucaultpendels an einem Ort mit dem Breitengrad α < 90°

Es wird ein zur Äquatorebene paralleles x,y-Koordinatensystem mit einer zur Erdachse zeigenden y-Achse vorausgesetzt, dessen Nullpunkt am Standort des ruhenden Pendelkörpers liegt. Für ein Pendel am Breitengrad α gilt nicht F_C=2·m·ω·{v₂;-v₁ },sondern F_C=2·m·ω·{v₂·sin α; -v₁ }, denn für die Kraft in x-Richtung ist nur die Geschwindigkeit v' = v₂ ·sin α zur Erdachse hin maßgebend (siehe Abb. 3). Für die Drehung des Pendels ist nur die orthogonale Projektion F_cw dieser Kraft auf eine waagrechte Ebene am Standort des Pendels von Bedeutung (siehe Abb. 4).

Das vorhanden Koordinatensystem wird um seine x-Achse in diese Ebene gedreht. In Bezug auf dieses gedrehte System gilt:

F_cw = 2·m·ω·{v₂ ·sin α; -v₁· sin α}= 2·m·ω·(sin α) ·{ v₂ ;-v₁ }

Am Breitengrad α verhält sich das Pendel demnach so wie auf dem Pol eines Planeten, der sich mit ω·sin α dreht.

α = 50°:

Die Pendelebene rotiert in 24 h um ω · sin(50°) ·24h = 360°·sin( 50°) = 275 °

Abb. 3                               Abb.4

Abb.5:

1850 zeigte der französische Physiker Jean-Bernard-Leon Foucault durch einen Pendelversuch in der Pariser Sternwarte, dass sich die Erde dreht.

Eine Erklärung für das Verhalten des Foucaultpendels ist auch ohne die Corioliskraft möglich.