In Abb. 1 sehen wir ein Pendel, welches um die Achse D drehbar ist. Zur Berechnung des durch die Erdanziehung verursachten Drehmoments wird das Pendel der Masse m in viele Massepunkte mit den Massen m1, m2 .. eingeteilt. 

Auf einen Massepunkt der Masse mi wirkt die Kraft mi· g und verursacht somit das Drehmoment hi · mi· g .  Das gesamte Drehmoment M (Komponente des Drehmoments parallel zur Achse D)  findet man durch Addition der einzelnen Drehmomente.

 

 

Abb. 1

 

M = h1 · m1· g +  h2 · m2· g +   h3 · m3· g +  h4 · m4· g …….

↓

M = (x1 – x0 ) · m1· g +  (x2 – x0 )  · m2· g +   (x3 – x0 )  · m3· g +  (x4 – x0 )  · m4· g …….

↓

M =  [x1 · m1· +  x2 · m2 +   x3 · m3+  x4  · m4 ……. – x0 · (m1 + m2 + m3 + m4 …)]· g

(m1 + m2 + m3 + m4 …) = gesamte Masse m

↓

M =  [ (x1 · m1 +  x2 · m2 +   x3 · m3 +  x4  · m4 …….) / m  – x0] · m· g

[ (x1 · m1 +  x2 · m2 +   x3 · m3 +  x4  · m4 …….) / m  = Schwerpunktskoordinate xS

↓

M =  [ xS  – x0 ] · m· g

xS – x0 ist der zum Schwerpunkt gehörende Hebelarm hS

M  = hS · m · g