In Abb. 1 sehen wir ein Pendel, welches um die Achse D drehbar ist. Zur Berechnung des durch die Erdanziehung verursachten Drehmoments wird das Pendel der Masse m in viele Massepunkte mit den Massen m1, m2 .. eingeteilt.

Auf einen Massepunkt der Masse mi wirkt die Kraft mi· g und verursacht somit das Drehmoment hi · mi· g . Das gesamte Drehmoment M (Komponente des Drehmoments parallel zur Achse D) findet man durch Addition der einzelnen Drehmomente.

Abb. 1

M = h1 · m1· g + h2 · m2· g + h3 · m3· g + h4 · m4· g …….

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M = (x1 – x0 ) · m1· g + (x2 – x0 ) · m2· g + (x3 – x0 ) · m3· g + (x4 – x0 ) · m4· g …….

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M = [x1 · m1· + x2 · m2 + x3 · m3+ x4 · m4 ……. – x0 · (m1 + m2 + m3 + m4 …)]· g

(m1 + m2 + m3 + m4 …) = gesamte Masse m

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M = [ (x1 · m1 + x2 · m2 + x3 · m3 + x4 · m4 …….) / m – x0] · m· g

[ (x1 · m1 + x2 · m2 + x3 · m3 + x4 · m4 …….) / m = Schwerpunktskoordinate xS

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M = [ xS – x0 ] · m· g

xS – x0 ist der zum Schwerpunkt gehörende Hebelarm hS

M = hS · m · g