  1.3.5 Impuls und Impulssatz In Abb. 1 sehen wir auf der Wippe einen zunächst ruhenden Wagen mit einem darauf befestigten Tafelschwamm (Gesamtmasse = m). Die Wippe ist zum Reibungsausgleich so aufgestellt, dass sie nach rechts geringfügig abfällt. Wird mit einem Luftgewehr in den Schwamm geschossen, dann bewegt sich der Wagen anschließend gleichförmig mit der Geschwindigkeit v; v kann anhand des Diagramms bestimmt werden. Wird der Versuch mit doppelter oder dreifacher Wagenmasse wiederholt, dann misst man erwartungsgemäß nur noch v/2 bzw. v/3 . (m·2 ) · (v/2) = m· v ; (m·3) · (v/3) = m· v Nach Veränderung der Masse behält das Produkt m · v demnach seinen Wert. m · v kennzeichnet somit die Stärke des Stoßes, den die Luftgewehrkugel dem Wagen erteilt.
  Dieses Produkt heißt Impuls
  Abb.1 Zur Begründung von m · v = konstant muss die Geschwindigkeit v des Wagens nach dem Einschuss berechnet werden. Da der Schwerpunkt von Geschoss und Wagen nach dem Einschuss im Wagen liegt, stimmt v mit der Geschwindigkeit vS dieses Schwerpunkts überein. Eine Vorführung hierzu erfolgt nach dem Eintrag einer „7“ und „START “. Dem Wagen mit der Koordinate xW und der Luftgewehrkugel mit der Koordinate xG kann ein gemeinsamer Schwerpunkt mit der Koordinate x zugeordnet werden (siehe Abb.2). Abb. 2 x = (mG · xG + mW · xW ) / (mG + mW ) Für die Schwerpunktsgeschwindigkeit vS gilt allgemein auch unter der Bedingung, dass der Wagen anfangs eine Geschwindigkeit vW≠ 0 hat: vS = Δx/ Δt = (mG · ΔxG/Δt + mW · ΔxW/Δt ) / (mG + mW ) ΔxG und ΔxW sind die Verschiebungen von Geschoss und Wagen in der Zeit Δt. ΔxG/Δt = u1 ; ΔxW/Δt = v1 , u1 und v1 sind die Geschwindigkeiten von Kugel und Wagen. vS = (mG · u1 + mW· v1 ) / (mG + mW ) Trifft das Geschoss einen stehenden Wagen, dann rollt dieser anschließende mit v = vS = mG · u1 / (mG + mW ). Da die Masse mG des Geschosses gegenüber der Wagenmasse mW vernachlässigbar klein ist, kann geschrieben werden: v = vS ≈ mG · u1 / mW → mW ·v ≈ mG · u1 Ist die Masse des Geschosses klein im Verhältnis zu der des Wagens, dann ist mW ·v gleich dem Impuls des Geschosses und somit unabhängig von der Wagenmasse. Während des Einschlags wird das System aus Geschoss und Wagen als abgeschlossenes gesehen. Dies ist zulässig, denn bei der kurzen Dauer des Einschlags können äußere Einwirkungen vernachlässigt werden. Mit der Definition der Geschwindigkeit nach Δx/Δt sind negative Geschwindigkeiten möglich. Dies ist z.B. dann der Fall, wenn der Wagen auf das Geschoss mit ΔxW<0 zurollt. vS = (mG · u1 + mW· v1 ) / (mG + mW ) lässt noch eine wichtige Schlussfolgerung zu: vS = (mG · u1 + mW· v1 ) / (mG + mW ) → (mG + mW ) · vS = (mG · u1 + mW· v1 ) Die Gleichung (mG + mW ) · vS = (mG · u1 + mW· v1 ) zeigt an , dass der Impuls des Schwerpunktes (Gesamtmasse des Systems · Schwerpunktsgeschwindigkeit) gleich der Summe aus den Impulsen der Systemteile ist. Da die Schwerpunktsgeschwindigkeit in einem abgeschlossenen System bei jeder Art Wechselwirkung zwischen Geschoss und Wagen konstant bleibt, gilt:
  In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe aus den Impulsen der Systemteile konstant. Impulssatz
  Experiment mit einem Raketenwagen Eine für Schüler eindrucksvolle Demonstration zum Impulssatz ist mit dem in Abb.3 sichtbaren Raketenwagen möglich. Auf einem insgesamt 200 g schweren Experimentierwagen (Phywe) ist ein sogenannter Heuler (Feuerwerkskörper) befestigt. Wird der Heuler angezündet, dann stößt er nach hinten heißes Gas aus und der Wagen rollt nach vorne. Das zugehörige t-s-Diagramm ist eine Parabel (Versuch auf der Wippe ). Wenn die Rollreibung des Wagens ausgeschlossen werden kann, dann ist die Summe aus dem Impuls des Gases und dem Impuls des Wagens gleich 0. Zum Verständnis dieser Aussage muss gesagt werden, dass die beiden Impulse hier verschiedene Vorzeichen haben. Ist z.B. die Geschwindigkeit des Wagens ΔxW /Δt positiv, dann ist die Geschwindigkeit des Gases ΔxG /Δt negativ. | Abb. 3
  Folgendes ist noch anzumerken: Man stelle sich nun vor, der in Abb. 2 dargestellte Wagen laufe nicht auf Rädern, sondern auf Kugeln, die auf der Wagenunterseite in halbschalenförmigen Kugellagern frei drehbar sind und die Luftgewehrkugel schlage in den Schwamm so ein, wie dies in der Abb. 4 angedeutet ist. Der Einschlag der Kugel ändert in diesem Fall auch die Bewegungsrichtung des Wagens. Damit die Anwendung der an geradlinigen Bewegungen gewonnenen Gesetze möglich ist, werden die Kugel und der Experimentierwagen auf die beiden Achsen des Koordinatensystems senkrecht projiziert.
  Abb. 4 | (mG + mW) · vS1 = mG · u1 + mW · v1 (mG + mW) · vS2 = mG · u2 + mW · v2
  Diesen Projektionen werden 6 Geschwindigkeiten zugeordnet:
  x-Richtung u1: Geschwindigkeit der Luftgewehrkugel in x-Richtung | y-Richtung u2: Geschwindigkeit der Luftgewehrkugel in y-Richtung
  v1: Geschwindigkeit des Wagens in x-Richtung | v2: Geschwindigkeit des Wagens in y-Richtung
  vS1: Geschwindigkeit des Schwerpunkts in x-Richtung | vS2: Geschwindigkeit des Schwerpunkts in y-Richtung
  Der Impulssatz gilt für beide Bewegungsrichtungen ! Aufgaben