
 Zeichnung einer Sinuskurve
 ---------------------------------------------
 Bei gegebenem Koordinatensystem werden zwei benachbarte Diagrammpunkte P(x1;0) und 
 P(x2;0)  mit einem Linksklick markiert. Hiernach muß der zwischen diesen Punkten liegende 
 Hoch- bzw.  Tiefpunkt  mit  Linksklick  markiert werden. Nun    erscheint   eine    bewegliche    
 Strecke zur  Angabe des Darstellungsintervalls. Die senkrechte Strecke wird an das  linke-  
 und dann an  das rechte  Intervallende geführt. Die  Intervallenden     werden   vom Rechner  
 nach einem   Linksklick  registriert. Nach  einem  Rechtsklick  verläuft  die   Kurve  über den 
 gesamten Bildschirm.

 Achtung !
 Dieses Unterprogramm ist zum Beispiel dann zu empfehlen, wenn zu einem  Schwingungs-
 diagramm ein  t - v - Diagramm  gezeichnet  werden  soll.   Über   die   Meßkurve  wird  eine 
 differenzierbare Sinuskurve gelegt.


 Zeichnung einer e - Funktion
 ----------------------------------------------
 Es    werden   zwei   Punkte   im   Bildfeld   angeklickt.  Durch  diese  wird nach Angabe des 
 Darstellungsbereichs    der    Graph   einer        e - Funktion ( y = a*exp(b*t) )      gezeichnet.
 Unter " Funktionsterm " kann der zugehörende Term aufgerufen werden.


 Zeichnung einer Polynomfunktion
 ------------------------------------------------------ 
 Es werden   n (maximal 15)   Punkte im Bildfeld mit Linksklick markiert. Die  Punkteangabe  
 wird  mit   einem   Rechtsklick   abgeschlossen.   Nach  Festlegung  des   Zeichenbereichs 
 erscheint der Graph  zu  einem Polynom (n-1).    Beim Grad 2 wird der Parabelscheitel  am
 Rand  des  Bildfeldes  angedeutet.  So  kann der  Scheitel  einer  Meßparabel (gleichförmig 
 beschleunigte  Bewegung)      leicht    durch     Anklicken      dreier  Kurvenpunkte  auf  dem 
 ansteigenden   Teil der   Kurve   gefunden werden. Ist nur der Scheitel und  nicht  die  neue 
 Kurve    erwünscht,  dann    sollte man  das Zeichenintervall  auf einen Punkt beschränken.
 Punkt beschränken.

 Unter " Funktionsterm " kann der zugehörende Term aufgerufen werden.

 Achtung !
 Wird ein t - v - Diagramm zu einer gleichförmig - beschleunigten Bewegung gefordert, dann
 zeichnet   man  mit    diesem   Unterprogramm   eine   differenzierbare   Parabel   über   die
 Meßkurve.
  

 Ausgleichsgerade
 ----------------------------- 
 Eine Ausgleichsgerade kann zu   einer    Meßkurve   oder zu willkürlich markierten Punkten
 ( einzelne Pixels ) bestimmt werden. Zunächst ist  der  Zeichenbereich mit einem Rechteck
 einzugrenzen . Anschließend sucht  der  Rechner  die  Meßpunkte auf  dem Bildschirm und 
 zeichnet die Ausgleichsgerade. 

 Im Untersuchungsbereich dürfen nur Meßpunkte liegen !

 Übungsbeispiel:
 Man  kann  mit  dem  Unterprogramm   " Kleine Punkte, Linien "  entweder eine Kurve oder 
 Punkte  zeichnen. Ein  Punkt  wird  mit  einem  doppeltem  Linksklick  auf  dem  Bildschirm
 markiert.  Nach  Anklicken  des  Unterprogramms   " Ausgleichsgerade "  wird zunächst die 
 Menge   der   Punkte  bzw.   die  Kurve  eingegrenzt.  Hiernach  erscheint die zugehörende 
 Ausgleichsgerade.


 Fourieranalyse
 ------------------------
 Eine Fourieranalyse kann an einem beliebigen Diagramm durchgeführt werden. Zunächst 
 wird  eine  Periode  mit   einem  Rechteck   eingegrenzt.  Es ist  darauf zu achten, daß  im 
 markierten   Bereich  nur  Punkte   des  Diagramms  liegen.  Nach   Angabe   der   Periode
 bestimmt   der   Rechner  die  Koordinaten  der  Kurvenpunkte.  Anschließend können dem 
 Diagramm  neben  der Grundschwingung  bis  zu 59 Oberschwingungen angepaßt werden.
 Hiernach  werden  die  einzelnen  Amplituden  in einem Säulendiagramm angezeigt . 
 
 Diagramme zu Einzelschwingungen und deren Summe  können mit " Funktionsgraph " auf 
 den Bildschirm gebracht werden. Eine Differentiation ist möglich.
 
 Mit " Funktionsterm "  können  die  Schwingungsterme  bestimmt werden.  

 Übungsbeispiel:
 Mit dem Unterprogramm   " Kleine Punkte, Linien "  wird eine   Schwingungskurve gezeich-
 net. Nach  Anklicken  des  Unterprogramms  " Fourieranalyse "  markiert man eine Periode
 dieses Diagramms.

 Achtung !
 Es erscheint erwähnenswert, daß anhand einer   solchen   Fourieranalyse die Heisenberg-
 sche   Unschärferelation   besprochen  werden  kann. Führt   man  die Analyse  nämlich an 
 Wellengruppen durch, dann gelangt man zu d t * df  =1. 










