3.3.6 Der Spannungsteiler

Die in 3.3.4 behandelte Wheatstonebrücke besteht aus zwei Paaren in Reihe geschalteter Widerstände (siehe Abb. 1).Ein solches Paar wird Spannungsteiler genannt; die Spannung U1 über dem Leiter 1 ist nur ein Teil der zwischen + und – anliegenden Spannung U0. Anhand der Abb. 2 soll nun herausgefunden werden, wie die zwischen den Enden eines Leiters (Widerstands) bestehende Spannung berechnet werden kann.

Abb. 1

Abb. 2 Abb. 3

Zu Abb.2: Zwischen den Enden von R1 wird die Spannung U1 gemessen.

U1 = I· R1

U 0 = I · ( R1+R2 ) → I = U0 /( R1+R2 )

R1 + R2 = Gesamtwiderstand R des Leiterpaares

↓

U1 = R1 · I = R1 · U0 / ( R1 + R2 )

↓

Zu Abb.3: Nimmt man statt der beiden Leiter 1 und 2 einen einzigen Draht der Länge L mit Schleifkontakt (siehe Abb. 3), dann können die Widerstandswerte durch die entsprechenden Leiterlängen ersetzt werden, denn die Widerstände verhalten sich zueinander wie die Leiterlängen.

Durch Verschieben des Schleifkontakts kann eine Spannung U1 zwischen U0 und 0 eingestellt werden.

Ein Widerstand mit variablem Teilungsverhältnis wird Potentiometer genannt.

Anwendung eines Potentiometers zur Spannungsmessung

Wird eine Größe dadurch gemessen, indem man ihre Wirkung mit einer gleichartigen, bestimmbaren Größe aufhebt, dann spricht man von einer Messung durch Kompensation (Ausgleich). Das bekannteste Kompensationsverfahren ist die Messung einer Masse mit Hilfe einer Balkenwaage. Ein Kompensationsverfahren zur Messung einer Spannung ( Messmethode nach Poggendorf) ist in Abb. 4 dargestellt. Hier wird gezeigt, wie mit Hilfe einer Spannungsquelle mit bekannter Spannung U0 die noch unbekannte Spannung U1 einer anderen Spannungsquelle X ermittelt werden kann. Der Schleifkontakt an einem Potentiometer wird solange verschoben, bis das angeschlossene Amperemeter den Wert 0 anzeigt. In diesem Fall ist die Spannung am Schleifkontakt gleich der Spannung der Spannungsquelle X.

Im Gegensatz zu anderen Messmethoden ermöglicht dieses Kompensationsverfahren eine Spannungsmessung ohne Stromentnahme.

Abb. 4