3.5.3 Prüfung des Induktionsgesetzes

Wir lassen eine Spule mit 10000 Windungen und dem Querschnitt A = (6,3 cm)2 an den verdrillten Zuleitungen im magnetischen Erdfeld rotieren. Hierbei wird der durch die Spule greifende magnetische Fluss fortwährend geändert, was eine Wechselspannung in der Spule zur Folge hat. Diese Spannung wird mit Hilfe eines AD-Wandlers registriert ( z.B. mit CASSY-E mit Messprogramm MAuS).

Abb. 1

Anmerkung für Lehrer: Die Messung wurde mit einem CASSY-E und dem Messprogramm MAuS durchgeführt. Die Messwerte sind Mittelwerte über 0,02 s. Auf diese Mittelung wurde das Messprogramm eingestellt, damit der Netzbrumm keinen sichtbaren Einfluss auf das Diagramm hat.

Eine Gleichung für die hier auftretende Spannung soll nun mit Hilfe des Induktionsgesetzes mit Blick auf die Abb. 2 hergeleitet werden. In Abb. 2 ist eine Leiterschleife der rotierenden Spule mit dem Querschnitt A von oben gesehen dargestellt. ω ist ihre Winkelgeschwindigkeit.

Für den magnetischen Fluss gilt: Φ = A · |B| · cos (ω ·t)

Die Induktionsspannung in einer Leiterschleife ist U = - dΦ /dt und die in der gesamten Spule mit 10000 Windungen ist:

USpule = - 10000 · dΦ /dt = -10000 · A · |B| · d[cos (ω ·t)] / dt

→ USpule = 10000 · A · |B| · ω · sin (ω ·t)

Abb. 2

Für die Maximalspannung erhalten wir hiernach : Umax = 10000 · A · |B| · ω.

|B| = 19 · 10-6 Tesla; ω = 19,45 s-1 ; A = (6,3 cm)2 → U max = 14,5 mV

Da dieser Wert dem Messwert gleicht, kann das Induktionsgesetz somit als bestätigt angesehen werden.