## Mit „Mathe.-Physik“ vom t-s-Diagramm zum t-v-Diagramm

Aufgabe:

Zu dem nachfolgenden t-s-Diagramm soll ein t-v-Diagramm entwickelt werden.

Zu diesem Zweck werden Momentangeschwindigkeiten v zu verschiedenen Zeiten bestimmt. Es werden Tangenten angelegt und die zugehörenden Steigungen (Steigung = Momentangeschwindigkeit) ermittelt.

  ### Abb.1 | Abb. 2
  Abb. 3

Die oben gegebene Aufgabe kann mit „Mathe.-Physik“ leicht gelöst werden. Nach Wahl von „Koordinatenanzeige ein“ werden die in Abb. 3 mit roten Pfeilen markierten Menüzeilen angeklickt. Nun kann nach Anklicken des Koordinatenursprungs A eine Strecke variabler Länge und Steigung aufgespannt werden (siehe Abb. 2). Diese wird um A gedreht, bis am oberen Rand des Bildfeldes die Steigung m = 10 cm/s angezeigt wird. Mit der Strecke erscheint ein Kreuz über A, dessen y-Koordinate bei konstanter Streckenlänge der Streckensteigung proportional ist. Hat man die Strecke mit Mausklick auf eine bestimmte Steigung festgelegt (z.B. 10cm/s), kann nur noch die Streckenlänge verändert werden. Die y-Koordinate des Kreuzes ist bei konstanter Steigung dieser Länge proportional. Ist die Länge so eingestellt, dass das Kreuz auf einer dafür vorgesehenen Markierung z.B. der 10 cm - Markierung liegt, wird die Streckenlänge L mit Mausklick fixiert. Die Strecke verschwindet.

Abb. 4 | Abb. 5

Nun werden nacheinander verschiedene Punkte der Kurve angeklickt (siehe Abb. 4). Nach Anklicken eines solchen Punktes erscheint eine um den Kurvenpunkt drehbare Strecke der festen Länge L. Sie wird so gedreht, bis sie die Kurve berührt. Über dem Berührungspunkt erscheint ein Kreuz, welches die Steigung anzeigt. Nach einem Mausklick (Linkstaste) kann der nächste Kurvenpunkt angeklickt werden. Die Kreuze werden mit „Zeichn.; Text_ Strecken“ zu einem t-v-Diagramm verbunden (siehe Abb. 5).

Mit „43“ und „START “ kann ein t-v-Diagramm nach den hier gegebenen Anweisungen angelegt werden.

Im Rechenfenster von „Mathe.-Physik“ ist die Funktion „f(t) = 8,8*t^2“ zu sehen.

Nach einem Doppelklick in der Zeile dieses Funktionsterms, wird das Funktionsdiagramm angelegt. Die Tangenten können angelegt werden.

Das Anlegen von Tangenten und die Entwicklung von t-v-Diagrammen kann auch vom Rechner vorgenommen werden, wenn es sich um einen Funktionsgraphen handelt. Ist ein Funktionsgraph angelegt z.B. nach Anklicken des im Rechenfenster stehenden Funktionsterms „f(t) = 8.8*t^2“ , dann kann mit Anklicken von „Mathe._Differenzieren (Hauptmenü)“ die Entwicklung eines t-v-Diagramms veranlasst werden. Nach Wahl von „Mathe._Differenzieren (Hauptmenü)“ erscheint eine bewegliche Strecke zur Angabe des Darstellungsintervalls. Die senkrechte Strecke wird an das linke- und dann an das rechte Intervallende geführt. Die Intervallenden werden vom Rechner nach einem Linksklick registriert. Soll sich die Darstellung über den gesamten Bildschirm erstrecken, dann wird die rechte Maustaste gedrückt.