3.4.2 Der Halleffekt

Man denke sich ein stromdurchflossenes Leiterband, welches von einem Magnetfeld der Kraftflussdichte B durchsetzt wird (siehe Abb. 1). Mit den in Abb. 1 sichtbaren Kreuzen werden magnetische Kraftlinien angedeutet, welche vom Betrachter weg weisen.

Abb. 1

Da die von links nach rechts treibenden Elektronen vom Magnetfeld unter der Lorentzkraft nach unten abgelenkt werden, wird die Unterseite des Leiterbandes gegenüber der Oberseite negativ aufgeladen. Dieser Aufladungsvorgang ist beendet, wenn das hiermit entstehende elektrische Querfeld die verschiebende Wirkung des Magnetfeldes aufhebt.

Unter dieser Bedingung gilt:

e · v · B = E · e → v · B = E

Lorentzkraft = elektrische Kraft

v : Elektronengeschwindigkeit; E = elektrische Feldstärke des Querfeldes

e: Elementarladung

U = E · d ist die Spannung zwischen der Ober- und Unterseite des Bandes.

d: Breite des Leiterbandes

E = U/d

v · B = E

↓

v = U / (B · d)

Die letzte Gleichung ermöglicht die Bestimmung der Elektronengeschwindigkeit in einem Leiter. In einem Silberband von 1 cm Breite und 1mm Dicke hat ein Elektron bei einem Strom der Stärke 10 A die Geschwindigkeit ≈ 0,1 mm/s . Bedenkt man, wie schnell Nachrichten telefonisch übertragen werden, dann ist die zuletzt angeführte Tatsache sehr überraschend. Sie weist darauf hin, dass die Schnelligkeit einer telefonischen Nachrichtenübertragung auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit des elektrischen Feldes und nicht auf die der Elektronen zurückzuführen ist.