Gleichförmig beschleunigte Bewegung auf einer schiefen Ebene

Abb. 1

Im Tabellenfenster von „Mathe.-Physik“ können Zeiten sehr schnell mit einem Mausklick erfasst werden. Klickt man „Zeit in Tab. I “ an, dann wird die Zeit seit dem ersten Anklicken in das Tabellenfenster eingetragen. Bei mehrfachem Anklicken entsteht eine mit dem Wert 0 beginnende Tabellenspalte.

Abb. 2

Wir lassen eine Kugel auf einer schiefen Ebene mit geringer Neigung abwärts rollen und klicken „Zeit in Tab. I“ immer dann an, wenn sie eine der zuvor angebrachten Markierungen (siehe Abb. 2) passiert. Anschließend werden den eingetragenen Zeiten t=a die zugehörenden Wege s=b angefügt ( siehe nachfolgende Tabelle).

  a | b
  0,000 s | 0 cm
  1,758 s | 5 cm
  2,526 s | 10 cm
  3,583 s | 20 cm
  4,403 s | 30 cm
  5,651 s | 50 cm
  6,731 s | 70 cm
  7,674 s | 90 cm
  | Bei Auswertung der Tabelle mit b/a^2 (s/t²) entsteht eine dritte Spalte mit beinahe konstanten Werten c. Sie können im Rahmen der Messgenauigkeit als übereinstimmend angesehen werden. |
  a | b | c
  |  | b/a^2
  1,758 s | 5 cm | 1,66 cm/s2
  2,526 s | 10 cm | 1,65 cm/s2
  3,583 s | 20 cm | 1,55 cm/s2
  4,403 s | 30 cm | 1,55 cm/s2
  5,651 s | 50 cm | 1,57 cm/s2
  6,731 s | 70 cm | 1,55 cm/s2
  7,674 s | 90 cm | 1,53 cm/s2

Aus s/t² = konstant folgt: Es handelt sich um eine gleichförmig-beschleunigte Bewegung mit der Beschleunigung 2 · s / t² = 3,12 cm/s².

Der Mittelwert aus den Werten einer Spalte erhält man in „Mathe.-Physik“ mit „Tabelle bearbeiten_Mittelwert aus den Werten einer Spalte ± Mittlerer Fehler“.

s/t2 = Konstante = K

Nimmt man statt b/a^2 den Ausdruck _a;b zur Auswertung, dann werden die Werte der ersten Spalten graphisch dargestellt. Es entsteht das Zeit - Weg - Diagramm (siehe Abb. 3).

Abb. 3

Dem obigen Diagramm kann ein Polynomgraph angepasst werden (im Hauptmenü von Mathe.-Physik „Mathe_Polynome“ wählen) .

Zur Ausführung der hier beschriebenen Messung ist „9“ einzutragen und „START“ anzuklicken.