3.5.4 Die relative Permeabilität

Eisen als Verstärker des magnetischen Feldes

Abb. 1 | Anmerkung für Lehrer: Die Messung wurde mit einem CASSY-E und dem Messprogramm MAuS durchgeführt. Die Messwerte der Induktionsspannung sind Mittelwerte über 0,02 s. Auf diese Mittelung wurde das Messprogramm eingestellt, damit der Netzbrumm keinen sichtbaren Einfluss auf das Diagramm ha

In Abb. 1 ist ein Experiment zum Thema „Induktion“ mit dem ADA-Wandler CASSY – E von Leybold dargestellt. Das Messprogramm MAuS veranlasst diesen Wandler zur Ausgabe eines Stroms der abwechselnd linear ansteigt und abfällt (Dreiecksstrom). Dieser Strom fließt durch die Spule Sp2 , erzeugt ein sich änderndes Magnetfeld, welches in der Spule Sp1 eine Induktionsspannung verursacht, die zwischen zwei Spannungswerten hin und her pendelt (siehe rotes Diagramm). In einer Zweikanalmessung wird Induktionsspannung am Eingang B und die dem Dreieckstrom proportionale Spannung I · R am Eingang C ( siehe schwarzes Diagramm) erfasst. Die Induktionsspannung ist während der Stromzunahme und der Stromabnahme konstant. Dies ist verständlich, denn Φ ist proportional I. Folglich ist dΦ/dt bei gleichbleibender Stromänderung konstant.

Wird durch beide Spulen ein Eisenstab geschoben, dann ist die Induktionsspannung um ein Vielfaches größer als bei einem Versuch ohne Eisenstab. Diese Tatsache weist darauf hin, dass das von der Spule Sp2 erzeugte Magnetfeld vom Eisen verstärkt wird, was zu folgender Annahme Anlass gibt:

In den Eisenatomen kreisen Ströme; die Eisenatome verhalten sich deshalb wie kleine Magnete. Werden die Atommagnete innerhalb eines Eisenstabs durch ein in den Stab greifendes Magnetfeld ausgerichtet, dann tritt zu dem richtenden Magnetfeld noch das Feld der Atome hinzu. Das richtende Magnetfeld wird von einer Kraftflussdichte B1 auf eine Kraftflussdichte B2 verstärkt.

Das Verstärkungsverhältnis B2 / B1 wird relative Permeabilität μr genannt. Bei Eisen erreicht μr Werte um 105.

Nach den letzten Ausführungen gilt für eine mit Eisen gefüllte Spule mit der Windungszahl n und der Länge L, die vom Strom der Stärke I durchflossen wird, nicht B = μ0 · I · n / L sondern B = μr · μ0 · I · n / L .

μr · μ0 heißt Permeabilität μ. Die magnetische Feldkonstante μ0 wird auch Permeabilität des Vakuums genannt.

Paramagnetismus, Ferromagnetismus, Diamagnetismus

Man unterscheidet paramagnetische, ferromagnetische und diamagnetische Materialien. Mangan, Chrom und Zinn sind paramagnetische Stoffe. Ihre Atome sind Magnete, die im feldfreien Raum nicht ausgerichtet sind. Bei Einwirkung eine Magnetfeldes erhalten sie eine Vorzugsrichtung und tragen zur Verstärkung des Magnetfeldes bei. Eisen, Nickel und Kobalt sind ferromagnetisch. Ihre Atome sind kleine Magnete die auch im feldfreien Raum innerhalb kleiner Bezirke, sogenannter Weißscher Bezirke, ausgerichtet sind. Diese Weißschen Bezirke können nur eine endliche Zahl von Magnetisierungsrichtungen annehmen. Unter Einwirkung eines Magnetfeldes nehmen die Bezirke die Magnetisierungsrichtung an, die der Richtung des Magnetfeldes am nächsten ist ( sie klappen um). Ist ein ferromagnetischer Stoff nach außen hin unmagnetisch, dann heben sich die Weißschen Bezirke infolge verschiedener Magnetisierungsrichtungen in ihrer Wirkung auf. Während bei paramagnetischen Stoffen μr nur wenig größer als 1 und von der Stärke des richtenden Feldes unabhängig ist, so ist bei ferromagnetischen Stoffen μr fast immer erheblich größer als 1 und von der Stärke des richtenden Feldes abhängig.

Wismut, Antimon und Blei sind diamagnetisch. Die Atome dieser Stoffe sind im feldfreien Raum unmagnetisch. Wird in einem diamagnetischen Stoff ein Feld erzeugt, dann hat dies induzierte Kreisströme in den Atomen zur Folge, wodurch dies Atome zu Magneten werden. Die Atommagnete sind dem Feld entgegen gerichtet, da induzierte Ströme immer so gerichtet sind, dass sie der Induktionsursache entgegen wirken. Diamagnetische Stoffe versuchen dem Feld auszuweichen wie der Aluminiumring in dem Versuch zur Lenzschen Regel. Da die Atome eines diamagnetischen Stoffs dem richtenden Feld entgegen wirken, ist μr kleiner als 1.

Der Barkhauseneffekt

Abb. 2

Eine Spule mit einem Eisenkern aus gehärtetem Stahl (Stricknadel) ist an einen Verstärker angeschlossen, der die verstärkten Signale einem Lautsprecher zuführt. Bei Annäherung eines Magneten an die Spule klappen die Weißschen Bezirke um. Ein umklappender Weißscher Bezirk verursacht eine sprunghafte Änderung des durch die Spule greifenden magnetischen Kraftflusses, was eine ebenfalls sprunghafte Spannungsänderung zur Folge hat. Im Lautsprecher werden die mit dem Unklappen der Weißschen Bezirke verbundenen Spannungsänderungen als Prasseln wahrgenommen.