Energie des Magnetfeldes

Wird der in Abb. 1 sichtbare Schalter S geöffnet, dann leuchtet die beiden Glühbirnchen nach.

Abb. 1

Erklärung:

Das im Abbau befindliche Magnetfeld induziert eine Spannung, die der Abnahme der Stromstärke entgegenwirkt. Die hierbei von den Glühlampen abgegebene Energie kommt aus dem magnetischen Feld innerhalb der Spule.In einer kleinen Zeit Δt gibt dieses Feld die Energie ΔE = U ind · I · Δ t ab. Unter Berücksichtigung von U ind = -L · ΔI / Δt können wir schreiben:

Δ E = -L · I · Δ I

Δ I ist negativ (Stromstärkeabnahme !)

Die Gesamte Energie E erhält am durch Addition aller ΔE.

E = -L ·Σ I· Δ I

Streng genommen ist das Gleichheitszeichen nur für den Grenzwert von Σ I· Δ I ( ΔI → 0 ) erlaubt, denn für ΔI → 0 verschwindet der Fehler, der durch die geringen Schwankungen von I während der Änderung um ΔI verursacht wird.

Σ I· Δ I = I 0 2 · Σ (I/I 0 ) · (Δ I /I 0 )

I0: Anfangsstromstärke vor dem Kurzschluss

x = I/I 0 ; Δx = - Δ I /I 0

x mit dem Anfangswert 1 wird schrittweise um Δx vermindert bis es den Wert 0 erreicht.

Σ I· Δ I = - I 0 2 · Σx · Δ x

Mit „197“ und „START“ wird das hier angegebene Programm zur Berechnung von Σ x · Δ x aufgerufen.

h = 0,001 steht für Δx. Zu s werden alle h*x = Δx · x addiert. Als Endwert von s wird 0,5 ausgegeben. → Σ I· Δ I = I 0 2 · ½ → E = ½ · L · I 0 2 | |x|h|s|=|1|0.001|0| wiederhole bis x<h s=s+h*x x = x-h wenn x<h ?s ohnewenn zurück