3.5.8 Selbstinduktion

Die hier skizzierte Versuchsanordnung zeigt zwei Leiterkreise mit gemeinsamer Spannungsquelle. Der regelbare Widerstand im Kreis 2 hat den gleichen ohmschen Widerstand R wie die Spule mit Eisenkern im Kreis 1. Wird der Schalter S geschlossen, dann erreicht das Glühbirnchen im Kreis 1 seine volle Lichtstärke später als das im Kreis 2, welches sofort in voller Stärke strahlt. Der gebremste Stromanstieg im Kreis 1 ist im Diagramm der Abb. 2 dargestellt.

Abb. 1 | Abb. 2

Erklärung:

Das in der Spule entstehende Magnetfeld induziert im Kreis 1 eine Induktionsspannung Uind, die nach der Lenzschen Regel dem Anwachsen des elektrischen Stromes entgegenwirkt. Die volle Stärke Im = UB / R ist im Kreis 1 erst dann erreicht, wenn das Magnetfeld aufgebaut ist.

Für die im Kreis 1 induzierte Spannung gilt:

Uind ~ dΦ/ dt; Φ ~ I → dΦ/dt ~ dI/dt → Uind ~ dI/dt → Uind / (dI/dt) = Kontante

Nach der Lenzschen Regel handelt es sich um eine negative Konstante, denn Uind wirkt der Stromänderung entgegen. Der Gegenwert dieser Konstanten heißt Induktivität L.

-Uind / (dI/dt) = L → Uind = - L · dI/dt

Die Einheit V·s/A wird Henry (Abkürzung: H) genannt.

Wie groß ist die Induktivität einer langen Zylinderspule ?

Antwort

Wie kann die Selbstinduktionsspannung gemessen werden ?

Antwort

Wie steigt die Stromstärke I im Kreis 1 an, wenn der Schalter S geschlossen wird ?

Antwort

Wenn der Schalter der in Abb. 1 abgebildeten Versuchsanordnung geöffnet wird, dann leuchten die beiden Birnchen nach.

Erklärung:

Das im Abbau befindliche Magnetfeld induziert eine Spannung, die der Abnahme der Stromstärke entgegenwirkt. Die hierbei von den Glühlampen abgegebene Energie kommt aus dem magnetischen Feld innerhalb der Spule.

Wie groß ist sie ?

Antwort

Die Selbstinduktion spielt bei einer variablen Stromstärke immer eine mehr oder weniger große Rolle, so auch bei dem Versuch, der in 3.5.4 beschrieben wurde. Er ist hier nochmals dargestellt (Abb. 3).

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Abb. 3

Durch die Spule Sp2 mit einem Eisenkern fließt unter einer Dreieckspannung am Ausgang von X ein Dreieckstrom, der ein sich änderndes Magnetfeld zur Folge hat, welches in der Spule Sp1 eine zwischen zwei Spannungswerten hin und her pendelnde Induktionsspannung verursacht. Diese Beschreibung trifft nur unter bestimmten Bedingungen zu.

Für den Stromkreis, zu dem Sp2 gehört, gilt: I· R - Ux = -L·dI/dt → I· R = Ux – L ·dI/dt

Ux ist die Leerlaufspannung am Ausgang X und R ist die Summe aus den äußeren Widerständen und dem Innenwiderstand der Spannungsquelle. I und Ux sind nur dann annähernd proportional, wenn I· R gegenüber L ·dI/dt sehr groß ist. Nur unter dieser Bedingung hat man bei einer Dreieckspannung auch einen Dreieckstrom und eine zwischen zwei Werten hin und her pendelnde Induktionsspannung.

Welchen Einfluss hat die Induktivität L auf die Stromstärke bei dem oben dargestellten Versuch ?

Antwort