1.6.6 Bestimmung des Lungenvolumens durch eine Kraftmessung an der ausgepusteten Luft

Wie an der Abb. 1 erkennbar ist, wird aus voller Lunge Luft durch ein um 90° gebogenes Rohr gleichmäßig geblasen. Die Luft erfährt an der Rohrbiegung eine Impulsänderung, die nach dem Wechselwirkungsgesetz eine Kraft auf den an der Wippe angeklemmten Stativstab zur Folge hat. Das zugehörende t-F-Diagramm ist in Abb. 2 zu sehen.

Abb. 1 Abb. 2

m = Luftmasse V = Luftvolumen | v = Strömungsgeschwindigkeit ρ = Luftdichte = 1,2 kg/m3 | Ф = Durchmesser des Rohres = 7,4 mm A = Querschnitt des Rohres t = Zeit des Blasens

F = m · v/t; m = V · ρ → F = V · ρ · v/t

Wir stellen uns vor, der waagrechte Teil des Rohres sei so lang, dass er die gesamte ausgepustete Luft mit dem Volumen V aufnehmen kann. Wenn sich die ausgepustete Luft in diesem Teil befindet, dann erstreckt sie sich über die Länge v · t.

v·t·A = V ; v = V/(A·t)

Nach Einsetzen von v = V/(A · t) in F = V · ρ · v/t , findet man:

F = V2 · ρ/(A·t2) → V2 = F · A ·t2 /ρ

F und t können am Diagramm in Abb. 2 abgelesen werden.

F = 0,026 N ; t = 4,3 s