Zur Messung der Selbstinduktionsspannung

Was zeigt ein Voltmeter an, welches an die Enden der Spule angeschlossen ist (siehe Abb. 1) ?

Auf diese Frage wird nun eine Antwort gesucht.

Abb. 1

In der hier skizzierten Spule mit dem Widerstand R und der Induktivität L wachse ein elektrischer Strom während eines Einschaltvorgangs an. Geht man in Gedanken mit einer Ladung Q vom Punkt 1 durch die Spule zum Punkt 2 dann erhält man für W/Q=U den Wert I · R. Transportiert man hiernach die Ladung Q wieder zum Punkt 1 durch das Messgerät, dann ermittelt man die Spannung U2,1, die sich durch das Vorzeichen von der Batteriespannung unterscheidet. Für die Induktionsspannung Uind gilt:

Uind = I· R + U2,1 = I· R – U1,2 U2,1 = - U1,2 Uind = - L · dI/dt | → | L · dI/dt = U1,2 - I· R U1,2 = L · dI/dt + I · R

Die letzte Gleichung lässt Folgendes erkennen:

1. Die vom Voltmeter angezeigte Spannung ist dem Betrage nach nur dann gleich der Induktionsspannung, wenn der Spulenwiderstand gleich 0 ist.

2. Nur bei konstantem Strom (dI/dt = 0) ist die Spannung über der Spule gleich der Spannung I · R in der Spule.