Gleichung für die x- und y-Koordinaten einer Parabel

Abb. 1

r2 = x2 + y2

(x2 + y2 )½ = K + y ® (x2 + y2 ) = K2 + y2 + 2× K× y ® x2 = K2 + 2× K× y ® y = x2 /(2×K) – K / 2

K/2 ist der Abstand des Brennpunkts vom Parabelscheitel.

Liegt eine Gleichung der Form y = a × x2 + b vor, dann beschreibt diese Gleichung eine Parabel. Den Abstand d = K/2 des Brennpunkts vom Scheitel erhält man nach a = 1/(2×K).

a = 1/ (4×d) ® d = 1/ (4×a)

Eine Änderung des konstanten Gliedes b bewirkt nur eine Verschiebung parallel zur y-Achse und keine Änderung der Parabelform.