3. Beispiel

An einem Punkt einer mit ihren Enden aufliegenden Stange ist eine Gewicht mit der Gewichtskraft F aufgehängt. L₁  und L₂ sind die Abstände des genannten Punktes ­von den Auflagepunkten der Stange.

Wie wird die Gewichtskraft F auf die beiden Stützen am linken und rechten Ende der Stange verteilt ?

Abb. 1

Das Gewicht wird auf zweierlei Weise um eine sehr kleine Strecke s angehoben. Im Fall 1 wird die Stange an beiden Enden um s angehoben.

W = F · s  ; F = F₁ + F₂

_{Im 2. Fall erfolgt die Anhebung um s durch eine Drehung um den rechten Auflagepunkt (Abb. 2).}

Abb. 2

W = F₁ · s₁

s₁ / s =  (L₁ + L₂) / L₂   →    s₁  =  s · (L₁ + L₂) / L₂    (Strahlensatz !)

W = F₁ · s · (L₁ + L₂) / L₂

 In beiden Fällen wird die gleiche Arbeit verrichtet.

F · s   = F₁  · s · (L₁ + L₂) / L₂    →  F · L₂   = F₁  · (L₁ + L₂)

↓

 F₁ = F · L₂   / (L₁ + L₂)   

Entsprechend kann für F₂ hergeleitet werden : F₂ = F · L₁   / (L₁ + L₂).

↓

F₁ / F₂ =  L₂ / L₁