# Anwendungen der Logarithmenregeln

# 1. Berechnung von Logarithmen mit dem Taschenrechner

# Auf dem Taschenrechner findet man Tasten zur Berechnung von Logarithmen mit der Basis 10 und der Basis e.

# Wie soll ein Logarithmus zu einer anderen Basis z.B. 2 berechnet werden ?

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# log2(y) = x → y = 2x

# lg (y) = x · lg(2) → log2(y) = x = lg(y)/lg(2)

# Allgemein gilt : logb(y) = lg(y) / lg(b)

# 2. Aufgabe zur Radioaktivität

# Ein radioaktives Material hat die Halbwertszeit T = 7y ( y = year = Jahr).

# Nach welcher Zeit t ist die Menge m des strahlenden Materials nur noch 5% der anfänglich vorhandenen Menge m0 ?

# m = mo · 2-t/T ( T = Halbwertszeit = 7 y) → m/m0 = 0,05 = 2-t/T

# lg(0,05) = -t/7 · lg(2) → t = - lg(0,05) ·7 / lg(2) = 30,25 y

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