1.4 Die Exponentialfunktion

Unter einer Exponentialfunktion verstehen wir eine Funktion mit der Zuordnungsvorschrift:

Nach der Eingabe von „33“ und „START“ können Exponentialfunktionen mit der Basis 2 grafisch dargestellt werden (siehe Abb. 1).

Abb 1.

Wir erkennen zu y = a · b c · x (siehe Abb. 1):

Ist b > 1 und c >0 (z.B. c = +1), dann ist die Funktion streng monoton steigend.

Ist b > 1 und c <0 (z.B. c = -1), dann ist die Funktion streng monoton fallend.

Streng monoton steigend heißt: einem größeren x - Wert wird ein größerer y-Wert zugeordnet.

Streng monoton fallend heißt: einem größeren x - Wert wird ein kleinerer y-Wert zugeordnet.

Den Graphen y = 2-x erhält man, indem man den zu y = 2x gehörenden Graphen an der y - Achse spiegelt.

Für y = 2-x kann auch geschrieben werden:

Eine Potenz behält ihren Wert, wenn die Basis durch ihren Kehrwert und zugleich der Exponent durch seinen Gegenwert ersetzt wird.