# Polynomendivision

# (x3 – 2 · x2 – x + 2) : (x-1) soll bestimmt werden.

# Die Teilung erfolgt schrittweise:

Wir teilen x3 (das Glied mit der höchsten Potenz von x im Dividenden ) durch x (das Glied mit der höchsten Potenz von x im Divisor ) . Wir müssen den Quotienten (x3 – 2 · x2 – x + 2) : (x-1) daraufhin um [x2 · (x-1)]/(x-1) vermindern, weil wir x2 als Teilergebnis anschreiben. Vom Dividenden (x3 – 2 · x2 – x + 2) wird x2 · (x-1 ) subtrahiert.

Nun wird mit (– x2 – x + 2) : (x-1) so verfahren wie zuvor mit (x3 – 2 · x2 – x + 2) : (x-1) .

(– x2 – x + 2) : (x-1) = -x + (-2·x + 2): (x-1)

usw. :

# Im folgenden wird gezeigt wie diese Division in schematisierter Form abläuft.

# (x3 – 2 · x2 – x + 2) : (x-1) = x2 – x - 2
# - (x3 – x2) x 2 · (x-1) wird vom Dividenden subtrahiert
# - x2 – x + 2 Ergebnis
# - ( - x2 + x) -x · (x-1) wird subtrahiert
# - 2 · x + 2 Ergebnis
# - (- 2· x + 2) -2 · (x-1) wird subtrahiert
# 0 Ergebnis

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