Mit Wiederholung

Bei dieser Einstellung werden die Programmzeilen immer wieder durchlaufen, wobei für die darin stehenden Variablen neue Werte aus den Werten des vorangehenden Durchgangs bestimmt werden. Dieser Vorgang endet mit L > = n . Ohne ein L in der Programmzeile wird diese Zeile 10000 Mal bearbeitet.

Beispiel 1:

Aufgabe: Es soll die Summe der Quadrate der Zahlen von 1 bis 100 gebildet werden.

Passende Programmzeile: n=100;L=L+1;s=s+L^2

Einstellung auf „mit Wiederholung“

Ergebnis: s = 338350

Mit „ n=100;L=L+1;s=s+L^2; x=L; y=s; “ wird eine Tabelle mit den Wertepaaren x;y im Tabellenfenster angelegt.

1;1

2;5

3;14

4;30

5;55

6;91

…......

Setzt man an das Ende der Programmzeile einen Doppelpunkt, dann erscheint nur das Ergebnis 100;338350 des letzten Durchlaufs im Tabellenfenster.

Die Wertepaare x;y im Tabellenfenster können nach Übertragung in das Tabellenfenster von https://g-hoehne.de/Sim.html grafisch dargestellt werden.

Folgendes ist zu beachten:

Zur Anzeige der Rechenergebnisse wird eine Kopie der Eingabeseite erstellt. Von dieser Kopie aus kann weiter gerechnet werden. Wer jedoch mit den ursprünglich festgelegten Ausgangsbedingungen (Werte im Variablenfeld) weiter arbeiten möchte, sollte zur ersten Seite zurückkehren. Die Rückkehr erfolgt durch Anklicken des Pfeils an der linken oberen Ecke der aktuellen Seite.

Beispiel 2:

Aufgabe: Die Wurzel aus a soll nach x=0,5*(x+a/x) iterativ berechnet werden (a =25).

Einstellung auf „mit Wiederholung“

In das Variablenfeld wird für a die Zahl 25 und für x als erster Schätzwert die Zahl 1 eingetragen.

Passende Programmzeile: x=0,5*(x+a/x);n= abs(x-b); L=1E-4; b=x:

Erst wenn der Betrag aus der Differenz zweier aufeinander folgender Näherungswerte < = 1E-4 ist, endet die Bearbeitung der Programmzeile wobei im Tabellenfenster 5,0000000000535;0 eingetragen wird.

Beispiel 3:

Aufgabe: Es soll das „Bestimmte Integral“ von y = cos(x) im Intervall [-1,57; 1,57] bestimmt werden.

Einstellung auf „mit Wiederholung“

In das Variablenfeld wird für x als Anfangswert die Zahl -1,57 eingetragen.

Passende Programmzeile: h=0,001; n = pi/2; x=x+h;l=x;y=y+cos(x)*h:

Ergebnis: 1,9999989955232 ≈ 2.