Mechanik mit der Experimentierwippe (mit Induktionssensor)

von G. Höhne

Vorwort

Wenn der Kraftbegriff behandelt wird, dann sollte der Impulssatz bekannt sein, denn die Definition des Kraftmaßes nach F = d(m ·v) / dt erscheint erst unter dieser Bedingung sinnvoll. Es muss darauf aufmerksam gemacht werden, dass jeder Gegenstand ein System aus vielen Atomen darstellt. Bei Ungültigkeit des Impulssatzes wären an einem solchen Gegenstand auch ohne äußere Einwirkungen Impulsschwankungen zu erkennen (Impuls des Schwerpunkts = Summe aller Einzelimpulse), denen fälschlicherweise eine von außen wirkende Kraft zugeordnet würde. Deshalb muss der Impulssatz am Anfang eines Unterrichts über Mechanik stehen. Ein Experimentiergerät ist erwünscht, mit dem ein Schüler auch ohne Lenkung durch den Lehrer zum Impulssatz findet. Die vom Verfasser entwickelte „Experimentierwippe“ entspricht diesem Wunsch. Dieses vielseitige Gerät zur Messung von Wegen, Kräften und Drehmomenten wird in Schulen und Universitäten (z.B. in der Universität Marburg, Fachbereich Didaktik der Physik) wegen seiner Robustheit und seiner unkomplizierten Handhabung gerne verwendet.

Beim Einsatz der Experimentierwippe ist festzustellen, dass dieses Gerät die Schüler zu immer neuen, weiterführenden Versuchsvorschlägen veranlasst, wodurch ein kontinuierlicher Verlauf des Physikunterrichts sehr begünstigt wird.

In den nun folgenden Kapiteln wird zunächst die Funktionsweise der Experimentierwippe erklärt und anschließend gezeigt, wie dieses Gerät im Unterricht eingesetzt werden kann.

 

1. Aufbau und Funktionsweise der Experimentierwippe

Die Voraussetzung für die Entdeckung von Bewegungsgesetzen ist die genaue Beschreibung von Bewegungen. Deshalb wird ein Messgerät benötigt, welches eine laufende Aufzeichnung eines Körperstandortes ermöglicht. Angesichts der leistungsfähigen Instrumente, die es zur Registrierung elektrischer Größen gibt (x-y-t-Schreiber, Rechner mit AD-Wandler), ist der Wunsch nach einem Messwandler verständlich, der eine elektrische Messung mechanischer Größen ermöglicht, damit die eben genannten Instrumente zur Aufzeichnung mechanischer Größen herangezogen werden können.

Spule als Messwandler

Abb. 1

Als Messwandler für kleine Verschiebungen ist eine Spule aus isoliertem Kupferdraht geeignet (siehe Abb. 1). Wird ein in diese Spule bis zur Spulenmitte eingeführter Magnet ein wenig verschoben, dann fließt durch das angeschlossene Messgerät eine zur Verschiebung proportionale elektrische Ladung. Größere Verschiebungen kann man auf diese Weise nur dann messen, wenn man dafür sorgt, dass mit der größeren Verschiebung eine kleine Verschiebungen einhergeht. Dies gelingt mit der sogenannten Experimentierwippe, welche in den folgenden 3 Abbildungen dargestellt ist.

 

Abb. 2 (Oberseite der Wippe)                                  Abb. 3 (Unterseite der Wippe)



Abb. 4

Eine gerahmte Glasplatte ist in ihrer Mitte mit zwei dünnen Eisenbändern an einem Aluminiumrahmen befestigt. Die Eisenbänder lassen eine Drehung der Platte um deren Mitte gegen eine Blattfeder am linken Rand der Wippe zu (siehe Abb. 3). Eine geringe Drehung erfährt die Platte z.B. dann, wenn eine Kugel oder ein Experimentierwagen über sie rollt. Die der Verschiebung der Experimentierobjekts ( Masse m) proportionale Drehung ist bei m < 0,15 kg kleiner als 0,1° und hat somit keinen merkbaren Einfluss auf die Bewegung. Die Eigenschwingung der Platte (10 Hz) kann mit Fett zwischen zwei Aluminiumplättchen am rechten Rand der Wippe gedämpft werden.

Zur Messung der Drehung ist am äußeren Rahmen, in einem Gehäuse verborgen, eine Spule mit vielen Windungen aus gelacktem Kupferdraht befestigt (siehe Abb. 4). Ein auf der beweglichen Wippe sitzender, starker, kleiner Stabmagnet ragt in diese Spule. Wenn sich die Wippe dreht (weniger als 0,1°), dann verursacht dieser Magnet eine zur Drehung proportionale Ladungsverschiebung in der Spule (Induktion, Spannungsstoß), die z.B. mit Hilfe des CASSY-LAB (Leybold) registriert werden kann. Erstaunlich ist die Genauigkeit dieser Meßmethode

Nach Anklicken dieser Zeile wird die von einer rollenden Kugel verursachte Drehung in übertriebener Weise dargestellt.

Beim Vergleich der Experimentierwippe mit anderen Bewegungsmessern ist hervorzuheben, dass mit der Wippe der Bewegungsverlauf eines Schwerpunkts von mehreren bewegten Objekten untersucht werden kann.

Die Experimentierwippe kann nicht nur als Wegmesser, sondern auch als Kraftmesser eingesetzt werden. Zur Messung einer kleinen Kraft, z.B. der Kraft des magnetischen Erdfeldes auf einen stromdurchflossenen Leiter, sind an der rechten Schmalseite der Wippe zwei Aluminiumplättchen E und H angebracht (siehe Abb. 5). H ist am Rahmen der drehbaren Glasplatte und E ihr gegenüber am festen Rahmen befestigt.

     

Abb. 5                                                       Abb. 6

Auf diese beiden Schienen wird ein Hebel so aufgelegt, dass sein Schwerpunkt zwischen E und H liegt. Wirkt auf das eine Ende des Hebels die Kraft F1 dann wird die größere Kraft F2 = (a/b)·F1 über die Schiene H der Glasplatte mitgeteilt. a ist der zu F1, und b der zu F2 gehörende Hebelarm. Der Hebel dient als Kraftverstärker.

Eine Metallscheibe in einer mit Öl gefüllten Schale S dämpft die Schwingung des Hebels. Eine auf dem Hebel verschiebbare Hülse B ermöglicht das Ausbalancieren des Hebels. Damit H die Höhe von E erreicht, wird ein ca. 200 g schweres Gewicht G von der Plattenmitte aus nach links oder rechts verschoben.

In Abb. 6 ist ein schmaler Rahmen (50 cm · 8,5 cm) mit einer Drahtwicklung aus 15 Windungen zu sehen, der statt des zuvor beschriebenen Hebels auf den beiden Plättchen E und H in Nord-Süd-Richtung liegt. Wenn ein Strom der Stärke 5 A durch die Wicklung fließt, dann kann mit dieser Anordnung die Kraftflussdichte (Horizontalkomponente) des magnetischen Erdfeldes mit einem Fehler < 5% gemessen werden.

Siehe auch:...





2. Die Wippe im Unterricht

2.1 Schwerpunkt- und Schwerpunktsatz

Für den folgenden Versuch sind Glaskugeln zu nehmen (keine Eisenkugeln) !

Wenn ein Lehrer zur Behandlung der gleichförmigen Bewegung eine Kugel über die waagrecht eingestellte Wippe rollen lässt und hierbei für die Schüler auffällig eine zweite Kugel neben die Wippe legt, dann kann er damit rechnen, dass die Schüler ihn auffordern, er möge die zwei Kugeln auf der Wippe zusammenstoßen lassen. Wird ein solcher Stoßversuch durchgeführt (siehe Abb. 7: Anstoß mit einem Becherglas oder Filmdöschen), dann erscheint trotz des Stoßes zur Verwunderung der Schüler ein lineares Bewegungsdiagramm.

Abb. 7

In der Regel sind die Schüler angesichts dieses Sachverhalts ratlos, aber an einer Deutung sehr interessiert. Sie können jetzt erfahren, wie man durch Variation der Versuchsabläufe einer Erklärung näher kommen kann. Zunächst sollte der Lehrer zwei gleich schwere Kugeln nebeneinander über die Wippe quer zur Drehachse führen. Die Schüler erkennen in diesem Fall, dass der Rechner die gemeinsame Verschiebung der beiden Kugeln registriert.

Siehe Film



Führt der Lehrer anschließend die beiden Kugeln in konstantem Abstand hintereinander über die Wippe, dann werden immer einige Schüler erkennen, dass nun die Anzeige des Rechners dem Ort zwischen den beiden Kugeln zuzuordnen ist. Hat man drei oder mehr gleich schwere Kugeln im Experiment, dann liegt es nahe, dass der Ort registriert wird, dessen Koordinaten durch Mittelung aus den entsprechenden Koordinaten der einzelnen Kugeln erhalten wird. Ist dies bekannt, dann kann der Schwerpunkt wie folgt definiert werden:

Wir denken uns ein System in Teile gleicher Masse eingeteilt. Aus den x-, y- und z-Koordinaten der einzelnen Teile werden Mittelwerte gebildet. Der Punkt, dessen Koordinaten durch diese Mittelwerte beschrieben werden, heißt Schwerpunkt des Systems.

Von dieser anschaulichen Definition ausgehend gelangt man leicht zu der allgemein bekannten Definition der Schwerpunktskoordinaten:

xs = (x1 · m1 + x2· m2 + x3·m3 ......) / (m1 + m2 + m3....), ys =….., zs = …..

siehe auch:..

Aus dem linearen Verlauf des Bewegungsdiagramms beim Zusammenstoß der Kugeln kann der der Schwerpunktsatz gefolgert werden.

In einem abgeschlossenen System (System ohne Wechselwirkung mit seiner Umgebung) ist der Schwerpunkt entweder in Ruhe oder er bewegt sich gleichförmig.

Für die Schwerpunktsgeschwindigkeit vs gilt: vs = (v1 · m1 + v2· m2 + v3·m3 ......) / (m1 + m2 + m3....) . Aus der Konstanz von vs während des Stoßes folgt:  v1·m1 + v2· m2 + v3·m3 ... = Konstante (Impulssatz).

siehe auch:...



Besonders eindrucksvolle Experimente zum Schwerpunktsatz sind in den Abbildungen 8 und 9 dargestellt.

Abb. 8                                                                Abb. 9

Zu Abb. 8:

1. Auf einem Experimentierwagen steht eine Kristallisierschale. Eine in ihr liegende Kugel wird zur Rotation angestoßen, während der Wagen an einem Faden festgehalten wird. Der Wagen bewegt sich nach seiner Freigabe ruckartig über die Bahn, wobei ein lineares Diagramm zur Bewegung des Schwerpunktes geschrieben wird.

2. Zwei Wagen sind mit einer Schraubenfeder gekoppelt. Wird der eine angestoßen, dann wechseln die beiden fortwährend ihre Geschwindigkeiten. Der zweite ruht, der erste fährt, der erste ruht, der zweite fährt usw. Trotzdem entsteht ein lineares Diagramm.


Zu Abb. 9:

Ein Schüler liegt auf einem Brett, welches auf Rollen gelagert ist. Wenn Blut aus einer Herzkammer gepumpt wird, dann bewegt sich der Körper zur Erhaltung des Schwerpunkts entgegen der Strömungsrichtung. Diese Bewegung wird von einem Rechner in einem Ballistokardiogramm dargestellt. Zur Registrierung der Verschiebung ist am einen Ende des Bretts ein Hufeisenmagnet befestigt, dessen einer Pol von einer Transformatorspule mit 10000 Windungen umgeben ist.


2.2 Definition der Kraft und des Kraftmaßes

Was versteht man unter einer Kraft ?

Die Dehnung eines Expanders oder das Anheben einer großen Last dient oft zur Veranschaulichung des Kraftbegriffs (leider auch in Schulbüchern). Beim Verformung einer Feder wie beim Heben einer Last hat man es immer mit zwei Kräften zu tun, die auf das Experimentierobjekt aus gegensätzlichen Richtungen einwirken. Diese Vorgänge können deshalb nicht einer bestimmten Kraft, wohl aber einer Arbeit zugeordnet werden. Vor der Einführung des Kraftbegriffs sollten diese unpassenden Vorstellungen zur Vermeidung von Missverständnissen durch bessere Beispiele ersetzt werden.

So ist es z.B. angebracht, von einer Kraft zu sprechen, wenn ein Wagen angeschoben oder eine Papierkugel fort geblasen wird. Diese Beispiele führen zu der folgenden Definition:

Erfährt ein Gegenstand eine Geschwindigkeitsänderung, wenn Bewegungshemmnisse beseitigt sind, dann sagt man, es wirke eine Kraft auf ihn.


Abb. 10

Auf der Suche nach einem brauchbaren Kraftmaß ist die Untersuchung einer Bewegung unter einer bestimmten Kraft sinnvoll. Eine solche Untersuchung ist in der Abb. 10 angedeutet.

Auf der Experimentierwippe wird ein kleiner Wagen unter dem Luftstrom eines Gebläses (Fön) beschleunigt.



2,2 Sekunden nach Beginn der Bewegung, wird der Luftstrom vom Wagen abgelenkt. Die Bewegung wird gleichförmig, die Fortsetzung des Diagramms ist linear. An dem linearen Teil des Diagramms kann die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt 2,2 s bestimmt werden. Die Impulsänderung, welche die Luft je Sekunde erfährt kann unter den beschriebenen Bedingungen bei Nachführung des Föns als konstant angesehen werden.

Da nach dem Impulssatz die Impulsänderung des Wagens sich von der Impulsänderung der Luft nur durch das Vorzeichen unterscheidet, sind in gleichen Zeiten gleiche Impulsänderungen des Wagens zu erwarten. Die Impulsänderung Δ(m·v) des Wagens ist deshalb der Zeit Δt des Anblasens proportional.

Der Quotient Δ(m·v)/ Δt , welcher die sekundliche Impulsänderung beschreibt, ändert sich nur bei Änderung der Kraftursache (Wind) und eignet sich infolgedessen als Maß für die Kraft. Der in der Abb. 7 skizzierte Wagen erfährt die Kraft:

F = Δ(m · v)/Δt = 0,034 kg · m/s².



Siehe auch:...

2.3 Einführungsexperiment zu den Themen „Zentripetalbeschleunigung“ und „Harmonische Schwingung“



Abb. 11

Eine 60g-Kugel rotiert in einer auf der Fahrbahn stehenden Schale. Das Diagramm beschreibt die Abweichung s der Kugel von einer Kreistangenten, die auf der linken Seite der Kreisbahn parallel zu Schmalseite der Wippe verläuft. Dem linken Teil des Diagramms kann eine Parabel angepasst werden. Es wird deutlich, dass der Rand der Schale eine Kraft auf die Kugel ausübt. Im linken Bereich ist diese Kraft nach rechts gerichtet und bewirkt eine Abweichung nach s ≈ k·t2 . Daraus geht hervor, dass die senkrechte Projektion der Kugel auf die Längsseite der Wippe nahe der genannten Tangente fast gleichförmig beschleunigt wird. Die auf die Kreismitte gerichtete Beschleunigung a , Zentripetalbeschleunigung genannt, erhält man nach k = a/2   →    a = 2· k.



Dieses hier beschriebene Experiment gibt auch Anlass zu der Vermutung:

Die Projektion der kreisenden Kugel auf die Längsseite der Wippe ist hinsichtlich ihrer Bewegung mit einem harmonisch schwingenden Körper vergleichbar.

Zur Bestätigung dieser Vermutung ist der Vergleich eines harmonisch schwingenden Körpers mit der Schattenprojektion eines kreisenden Körpers zu empfehlen.

Siehe auch:...




2.4 Bewegungen auf gekrümmten, geneigten Bahnen

Die Abb. 12 und 13 zeigen eine in Querrichtung geneigte Wippe (die Schmalseiten sind geneigt, die Längsseiten verlaufen waagrecht), auf der eine Kugel entlang einer vorgeschriebenen Bahn hinab rollt. Die Bahn ist jeweils durch einen Schweißdraht (Durchmesser = 4 mm) vorgegeben, der zwischen zwei diagonal gegenüber liegenden Ecken der Wippe eingespannt ist .

Abb. 12

Abb.13

Abb. 14



Beide in den Abbildungen sichtbaren Bahnen nehmen vor dem unteren Ende einen waagrecht Verlauf an und somit werden die mit der Geschwindigkeit 0 am oberen linken Ende der Bahn beginnende Bewegungen am Ende gleichförmig

An den in der Abb. 14 sichtbaren Bewegungsdiagrammen (das obere ist der Abb. 12 und das untere der Abb. 13 zuzuordnen) können die Endgeschwindigkeiten ermittelt werden, wozu die Anpassung von Tangenten empfohlen wird (CASSY-LAB von Leybold). Die Endgeschwindigkeiten beider Bewegungen stimmen im Rahmen der Messgenauigkeit überein.

Hieraus folgt für die Bewegung auf einer vorgeschriebenen Bahn:

Die Geschwindigkeit hängt nur von der durchlaufenen Höhendifferenz ab.



2.5 Der Schiefe Wurf

Abb. 15

In der Abb. 15 sind Bewegungen auf einer schräg geneigten Fahrbahn dargestellt. Der Vergleich mit einem schiefen Wurf ist zulässig. P ist die Projektion der rollenden Kugel K auf die Längsseite der Glasplatte. Die t-x-Diagramme zu diesen Bewegungen sind dem Punkt P zuzuordnen. P bewegt sich im Fall 1 gleichförmig und im Fall 2 so wie eine Kugel, die entlang der Längsseite nach oben gestoßen wird (Parabel). Im Fall 2 hat die Bewegung in horizontaler Richtung offensichtlich keinen Einfluss auf die Abwärtsbeschleunigung.

Schlussfolgerungen für den schiefen Wurf:

Die Projektion des Wurfkörpers auf einen ebenen, waagrechten Boden bewegt sich gleichförmig. Die Projektion des Wurfkörpers auf eine senkrechte Achse bewegt sich mit a = g gleichförmig-beschleunigt.

Siehe auch:....

2.6 Das Prinzip des Archimedes

Abb. 16

Auf der Wippe steht eine mit Wasser gefüllte Wanne. Ein Holzquader wird zunächst an einem Faden langsam durch die Wanne und dann auf der Glasfläche der Wanne entlang gezogen. Nur im 2. Fall wird eine Gewichtsverlagerung registriert. Hieraus kann geschlossen werden:

Die Gewichtskraft des Holzquaders gleicht der Gewichtskraft des vom schwimmenden Körper verdrängten Wassers.

Siehe auch:....





2.7 Schwingungen

2.7.1. Darstellung einer harmonischen Schwingung

Abb. 17

Die Wippe ragt mit ihrer Vorderseite über den Experimentiertisch. Am inneren Rahmen ist ein schwingendes Federpendel aufgehängt

Man wird einwenden, dass es sich bei dem aufgenommenen Diagramm um ein t-F- Diagramm handelt.

Wegen D = F/s    →    s = F/D kann man dieses Diagramm auch als t-s-Diagramm auffassen.

Siehe auch:....

und:...



Es bietet sich an, neben dem einen Pendel noch weitere Pendel am Rahmen aufzuhängen, um Überlagerungen von Schwingungen zu studieren.


2.7.2 Behandlung der Schwebung

Abb. 18


Lässt man zwei Fadenpendel verschiedener Frequenz am gleichen Halter über der Mitte der Experimentierbahn pendeln (siehe Abb. 18), dann wird ein Schwebungsdiagramm aufgezeichnet. Die Pendel üben auf ihren Halter periodisch schwankende Kräfte aus, die zusammen eine als Schwebung bekannte Schwingungsform ergeben. Minima und Maxima entstehen dann, wenn die Pendel gegeneinander bzw. miteinander schwingen. Im Hinblick auf diese Erscheinung ist das akustische Schwebungsphänomen leicht verständlich. Die Pendel wirken auf den Stativstab wie die Schallwellen auf das Trommelfell.

Siehe auch:....



2.8 Messung der Zentripetalkraft

Abb. 19

Zur Messung der Zentripetalkraft muss aus der Wippe ein unempfindlicher Kraftmesser mit hoher Eigenfrequenz gemacht werden. Dies erreicht man, indem man die linke Hinterseite der Wippe arretiert (siehe Abb. 19). Eines der auf der Unterseite der hinteren Rahmenleiste sichtbaren Stäbchen wird einige Zentimeter aus der in der Abb.19 sichtbaren Nut herausgezogen. Diese Arretierung hat zur Folge, dass die vordere Schmalseite bei einem Zug von unten nur geringfügig nachgibt.

An einem Haken an der Vorderseite der Wippe hängt ein Pendel. Dieses Pendel wird zunächst nach links soweit umgelenkt, bis der Pendelkörper die Höhe des Hakens erreicht. Anschließend wird das Pendel freigegeben und der Pendelkörper (100 g) durchläuft die in der Abb.19 angedeutete Kreisbahn. Während dieses Vorgangs wird das oben sichtbare Diagramm aufgezeichnet, welches zunächst eine Entlastung um m ·g und dann eine Belastung um 3·m·g anzeigt. Mit 3·m·g wirkt der Körper am tiefsten Punkt seiner Bahn. 2·m·g ist auf die Zentripetalkraft zurückzuführen – Gegenkraft zur Zentripetalkraft-.

Wie verhält sich die Zentripetalkraft F = 2· m ·g zu der Geschwindigkeit am tiefsten Bahnpunkt ?

Es ist bekannt, dass nur die durchlaufene Höhendifferenz für die Geschwindigkeit des Pendelkörpers maßgebend ist. Es ist gleichgültig, ob der Körper um r fällt oder diese Änderung der Höhe auf einer Kreisbahn erfährt.

Beim Fall um r gilt: r = g/2·t2 , v = g · t   →    t = v/g

→    r = g/2·(v/g)2   →     v2 = 2 · g · r    →   F/v2 = 2 · m · g / (2 · g · r) = m/ r    →   F = m · v2 / r

→   Zentripetalbeschleunigung a = F/m  = v2/r





2.9 Messung eines Lungenvolumens

Abb. 20

Durch das waagrechte Rohr wird aus voller Lunge Luft geblasen. Diese Luft erfährt an der Rohrbiegung eine Impulsänderung, die nach dem Wechselwirkungsgesetz eine Kraft auf den Stativstab zur Folge hat. Die Kraft F kann mit den Grundgleichungen zur Mechanik leicht errechnet werden.

F = V2·r/(A·t2)

V: Volumen der Luft, r: Dichte der Luft, A: Querschnitt der Rohrs, t: Zeit des Blasens

Die letzte Gleichung ermöglicht die Berechnung des Lungenvolumens V aus den am Diagramm ablesbaren Daten.



2.10 Behandlung der Corioliskraft (anklicken !)



2.11 Experimente zur Exponentialfunktion ( Halbwertszeit)

Abb. 27                   Abb. 28

An der freien Schmalseite der Experimentierplatte hängt ein Gefäß mit textilem Boden (Abb. 27). Aus diesem Gefäß läuft Wasser aus, wobei der Schreiber das nebenstehende Diagramm aufzeichnet. Wie an dem Diagramm erkennbar, läuft in einer Zeit th ( Halbwertszeit) unabhängig vom anfänglichen Wasserstand die Hälfte der Wassermenge aus.



Wird die Wippe angestoßen, dann wird eine exponentiell abklingende Schwingung registriert (siehe Abb. 28 ).



Auf die dem Sensor zugewandten Hälfte der auf der Gegenseite einseitig arretierten Wippe fällt aus 45 cm Höhe ein Ball (Durchmesser =  5cm).



Abb. 29

Er springt nach dem Aufschlag wieder hoch, fällt wieder auf die Wippe usw. Hierbei wird das in Abb.29 sichtbare Schwingungsdiagramm gezeichnet, an denen die Zeitpunkte der Aufschläge deutlich erkennbar sind. Mit den Zeitunterschieden zweier aufeinander folgender Aufschläge können die Sprunghöhen nach den Aufschlägen berechnet werden ( sn = g/2 ·(tn/2)2 ). Die zu n = 0, 1, 2 ... gehörenden Sprunghöhen sind in dem Diagramm der Abb. 29 durch kleine Kreisflächen grafisch dargestellt. Diese Kreisflächen liegen auf dem Graf zu f(n) = 26,8 cm · 2 (–1/1,35)·n.



Die Programme Physik , Mathe. in den Klassen 9 und 10 und Album.exe , können ab 17.12.2011 auch mit Windows 7 ausgeführt werden !



1. Mechanik und Relativitätstheorie (PDF-Datei)

Erst speichern, dann öffnen !

Der Trägheits- und der Schwerpunktsatz (Impulssatz) bilden die Basis für die Entwicklung der Mechanik. Interessante Experimente mit der Experimentierwippe werden erläutert. Komplexe Bewegungen werden mit einem Tabellenkalkulationsprogramm behandelt.


Ungewöhnliche Fragen werden behandelt:

z.B. Wie funktioniert das Schaukeln ? Wie schnell läuft ein Badewanne leer ? Wie funktioniert ein Massedurchflussmesser ?

Für Schüler leicht verständlich Methoden zur Berechnung von Wellengeschwindigkeiten werden angegeben.


Der Relativitätstheorie wird entgegen den Gepflogenheiten im Schulunterricht ein großes Gewicht gegeben, damit sein heuristischer Wert den Schülern bewusst wird.

In diesem Buch werden die Beziehungen m=m0/√(1–v2/c2) und ΔE = Δm· c2 an den Anfang der Relativitätstheorie gesetzt. Das Relativitätsprinzip und der Schwerpunktsatz ermöglichen eine für Schüler der 10. und 11. Klasse leicht verständliche Herleitung. Einer solchen Einführung bringen die Schüler viel Interesse entgegen, weil ihnen die genannten Gesetze als bedeutend bekannt sind.



Gerhard Höhne, Im Hagen 5, 63768 Hösbach-Winzenhohl, Tel.: 06021/68347

Die Wippe ist für 240 Euro + Mehrwertsteuer erhältlich.

Passende Integratorbox für Ladungsmessungen zu allen CASSYs: 60 € + Mehrwertsteuer

Erwähnenswert ist die Tatsache , dass in Bayern die Wippe gerne im Rahmen von Facharbeiten  mit Erfolg eingesetzt wird.